Ders Tanıtım Formu ( http://web.hitit.edu.tr/ )

Temel Bilgiler

 
Ders Adı:   Diferansiyel Denklemler
Ders Kodu:   MET 201
AKTS Kredi:   4
Ders Düzeyi:   Lisans
Öğretim Dili:   Türkçe
Haftalık Ders Saati:   3
Teorik:   3
Uygulama:   0
Laboratuvar:   0
Ders Turu Adı:   Zorunlu
Tanımama Yeri:   Bölüm
Ders Kategori Adı:   Mühendislik Eğitimi
Birimi:   Mühendislik Fakültesi
Bölümü:   Metalurji ve Malzeme Mühendisliği

Öğrenim Çıktıları

 
 1. Diferansiyel denklemleri tanımlayabilir ve sınıflandırabilir,
 2. Diferansiyel denklemin açık, kapalı, özel ve genel çözümlerinin anlamlarını bilir ve bir fonksiyonun diferansiyel denklemin çözümü olduğunu gösterebilir
 3. Birinci, ikinci ve yüksek mertebeli diferansiyel denklemleri çözmek için uygun çözüm yöntemini kullanabilir
 4. Sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemleri sıfırlayıcılar , belisiz katsayılar veya parametrelerin değişimi metodları yardımıyla çözebilir,
 5. Lineer diferansiyel denklemleri kuvvet serileri metodu yardımıyla çözebilir
 6. Laplace dönüşümünün tanımını ve kurallarını bilir ve lineer diferansiyel denklemleri Laplace dönüşümü kullanarak çözebilir
 7. Kısmi türevli denklemin ne olduğunu bilir ve değişkenlerine ayırma yöntemini kullanarak ısı denklemi için verilen başlangıç-sınır değer problemlerini çözebilir
 8. Adi ve kısmi diferansiyel denklemler bilgisini mühendislik problemlerine uygulayabilir

Haftalık Ders İçerikleri

Hafta  İçerik Ders Notu
 1.Hafta  Birinci mertebeden diferansiyel denklemler
 2.Hafta  Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler
 3.Hafta  Homogen ve lineer diferansiyel denklemler
 4.Hafta  Tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı
 5.Hafta  Bernoulli, Clairaut ve Cauchy Euler denklemleri ve Ortogonal fonksiyonlar
 6.Hafta  Lineer denklemlere indirgenebilen nonlineer denklemler
 7.Hafta  Sabit katsayılı denklemler
 8.Hafta  Lineer denklem sistemleri
 9.Hafta  Değişken katsayılı diferansiyel denklemler
 10.Hafta  Seri çözümleri. Kısmi diferansiyel denklemler
 11.Hafta  Değişkenlerin ayrışımıyla çözüm
 12.Hafta  Fourier serileri ve Fourier integralleri
 13.Hafta  Sınır ve ilk değer problemlerine uygulama
 14.Hafta  Laplace ve ters laplace transformasyonu ile diferansiyel denklem çözümü
 15.Hafta  Diferansiyel denklemlerin tanımı, sınıflandırılması, çözümü, varlık-teklik teoremi
 16.Hafta  Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler: Değişkenlerine ayrılabilir, homojen, tam diferansiyel denklemler
 17.Hafta  Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler: Tam yapılabilir denklemler (integrasyon çarpanı), lineer denklemler, birinci mertebeden denklemlerin uygulamaları
 18.Hafta  Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Temel teorem, sabit katsayılı homojen lineer denklemler
 19.Hafta  Kurban Bayramı (15-18 Ekim)
 20.Hafta  Sabit katsayılı homojen olmayan lineer denklemler, belirsiz katsayılar metodu
 21.Hafta  Parametrelerin değişimi metodu,
 22.Hafta  Cauchy-Euler denklemi ve çözüm yöntemi
 23.Hafta  Arasınavlar
 24.Hafta  Arasınavlar
 25.Hafta  Lineer Diferansiyel Denklemlerin Kuvvet Serileri Cinsinden Çözümü: Adi nokta etrafında çözüm, tekil nokta tanımı, sınıflandırması ve çözüm formunun yazılması
 26.Hafta  Laplace ve Ters Laplace Dönüşümlerinin Tanımı ve Temel Özellikleri
 27.Hafta  Ters Laplace Dönüşümünün Basit Kesirlere Ayırılarak Çözülmesi , Konvolisyon ve Özellikleri, Denklemlerin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü
 28.Hafta  Sınır Değer Problemi, Fourier Serileri, Kısmi Türevli Denklemler: Değişkenlerine Ayırma Metodu
 29.Hafta  Kısmi Türevli Denklemlerin Uygulaması : Isı Denklemi
 30.Hafta  Tekrar
 31.Hafta  Dönem sonu sınavları
 32.Hafta  Dönem sonu sınavları

Değerlendirme

Değerlendirme Tipi  Hafta Numarası Ağırlık(%)
Ara Sınav 1    40
Ara Sınav 2    0
Proje    0
Ödev    0
Kısa Sınav(Quiz)    0
Final Sınavı    60
Toplam Ağırlık 100(%)

Ders Kaynakları

1-Diferansiyel Denklemler ve Lineer Cebrin Elemanları, H.Halilov, Literatür Yayıncılık, 2011.
2- Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, M.Aydın, B.Kuryel, G.Gündüz, G. Oturanç, Barış Yayınları, 2009
3- Lectures on Differential Equations, E. Akyıldız, Y. Akyıldız, Ş.Alpay, A.Erkip, A.Yazıcı, Matematik Vakfı Yayınları, 2000
Diferansiyel Denklemler Ders Tanıtım Formu